Die romanische Kirche erhebt sich über der Grabstätte des Heiligen Minias, der bei der Christenverfolgung unter Kaiser Decius in Florenz das Martyrium erlitt. Die Legende überliefert, der Heilige habe nach seiner Enthauptung seinen Kopf aufgenommen und sei mit diesem bis auf den Mons florentinus gelangt. Erst dort habe er den Tod gefunden und sei neben anderen Christen begraben worden. 1013 wurde an dieser Stelle eine Benediktinerabtei kluniazensischer Reform gegründet. Es existieren jedoch keinerlei Schriftquellen, die Auskunft darüber geben, ob dieses Datum auch den Baubeginn der Basilika bezeichnet. So bleibt der Versuch einer Datierung des Baus auf die Analyse seiner architektonischen Formen angewiesen. Diese weisen die Kirche als ungefähr zeitgleich mit dem Baptisterium und der Kirche Santi Apostoli entstanden aus, als deren Errichtungszeit allgemein das 11./12. Jahrhundert angenommen wird. Eine vage Bestätigung findet diese Annahme durch die in den Fußboden eingelassene Jahreszahl 1207, die wohl den Zeitpunkt der endgültigen Vollendung angeben dürfte. Der Campanile wurde erst 1518 hinzugefügt, nachdem sein Vorgänger 1499 eingestürzt war. 1553 wurde die Kirche unter Cosimo I. zur Festung ausgebaut. Im 17. Jh. diente sie vorübergehend als Hospital für Pestkranke und als Obdachlosenasyl.
Die Kirche wurde als dreischiffige Basilika mit halbrunder Apsis über einer ausgedehnten Krypta errichtet. Die Arkaden der Langhauswände werden im Wechsel von jeweils einem quadratischen Pfeiler und zwei Säulen getragen. Den Pfeilern sind Halbsäulen vorgelegt, denen Schwibbögen aufliegen, die das Mittelschiff und die Seitenschiffe rhythmisch in einzelne Raumabschnitte unterteilen. Neben dieser für die Architektur der mittelitalienischen Romanik ungewöhnlichen Strukturierung fällt die einzigartige Regelmäßigkeit und Präzision der Steinbearbeitung auf. Die Chorschranken und die Kanzel sind ebenso mit Marmorinkrustationen geschmückt wie der Fußboden und die Apsis, die die eingelegten Muster der Fassade wiederholt.
Die Fassade zeigt den abstrakten Inkrustationsstil der Florentiner Protorenaissance. Ihre Verkleidung besteht aus 5 cm dicken Platten weißen Carrara-Marmors und dunkelgrünen Serpentins. Im Untergeschoss tragen antikisch proportionierte Halbsäulen mit korinthischen Kapitellen fünf halbrunde Blendbögen, über denen ein Architrav verläuft. Diese Anordnung sollte Filippo Brunelleschi am Beginn der Renaissance bei der Loggia des Ospedale degli Innocenti wieder aufnehmen. Weniger streng erscheint die Gestaltung des oberen Geschosses und des schmalen Giebelfeldes: Dieser wird durch vier Pilaster gegliedert, deren Kannelierung in den eigenartig umknickenden Architraven fortgeführt wird. Auch dieses Motiv sollte vorbildlich für Brunelleschis Findelhaus werden. Über einer antikischen Ädikula erscheint ein mehrfach restauriertes Mosaik der zweiten Hälfte des 13. Jh., das den thronenden Christus darstellt. Die Inkrustation des Giebelfeldes zeichnet wie am Baptisterium eine Zwerggalerie nach, wie sie sich vor allem in der romanischen Architektur Norditaliens und Deutschlands vorfindet. Der bekrönende Adler hält in seinen Krallen ein Wollbündel als Symbol der Wollweberzunft, die S. Miniato seit 1288 verwaltete und finanziell unterstützte.
Von der überaus reichen Ausstattung seien vor allem zwei Kapelleneinbauten hervorgehoben:
Die "Cappella del Crocifisso" schuf Michelozzo 1448 im Auftrag Piero de' Medicis als tonnengewölbtes Marmorziborium. Die Rosetten der Kassetten und die farbigen Majolikaschindeln sind das Werk Luca della Robbias.
Die Kapelle des Kardinals von Portugal wurde 1461-66 durch Antonio Manetti im Auftrag König Alfons' von Portugal errichtet, der den vom nördlichen Seitenschiff aus zugänglichen Zentralbau als Grabkapelle für seinen verstorbenen Neffen, Kardinal Jakob von Lusitanien, errichten ließ. Die bildhauerischen Arbeiten stammen aus der Werkstatt Bernardo und Antonio Rossellinos.